Amostragem x Pedaleiras Digitais (IV)

Finalmente, vamos fazer uma breve explicação do que é a tal quantização, tão falada nos posts anteriores.

Já foi dito que a quantização é a etapa final da conversão A/D, realizada após a amostragem. A quantização nada mais é do que a conversão dos valores analógicos em bits. O problema é que um sinal analógico possui "infinitos" valores que ele pode assumir dentro de um intervalo. Já o domínio digital só comporta valores finitos.

Para facilitar, vamos supor que o sinal amostrado esteja limitado entre 0 e 255 Volts. Uma amostra qualquer pode ter como valor real 147,39 V, mas terá de ser quantizado como tendo 147 V ou 148 V, pois não é possível representar 147,39 com 8 bits. O valor quantizado (para mais ou para menos) depende dos valores dos níveis de decisão no projeto do conversor AD.
Teremos então um erro, no caso de -0,39 V ou +0,61 V respectivamente, chamado erro de quantização. Esta falta ou excesso no valor do sinal provoca o surgimento de um sinal aleatório, o tão falado "ruído de quantização". A figura 1 pode ilustrar melhor o que já foi falado aqui. Nela pode-se ver o aspecto do ruído de quantização para um sinal senoidal.

Figura 1

Se prova matematicamente que a máxima relação sinal/ruído de quantização possível é da ordem de:  S/N max = 6n , onde n é o numero de bits.

Por ex.  8 bits : S/N de quantização max = 48 dB
         16 bits : S/N de quantização max = 96 dB

Esta relação só é atingida para um sinal de valor máximo Vmax. Se o sinal V for menor, por ex. 1/10 do máximo, a relação S/N será 100 vezes pior ou 20 dB menor, e assim por diante.

S/N de quantização = 1,76 + 6,02 n - 20 log ( Vmax / V )


Para contornar este novo problema, que faz com que sinais fracos tenham baixa S/N, usam-se quantizações não lineares, onde os níveis de quantização não são iguais como na figura acima, mas são muito pequenos para sinais pequenos e maiores para sinais maiores, provocando o efeito de compressão. Por ex., em telefonia digital é usada quantização logarítmica, conhecidas com lei  A  no padrão ITU ou a lei  Mu  no padrão americano, o que piora um pouco a máxima S/N atingível, mas em compensação melhora muito a S/N para sinais fracos.

Trazendo para a nossa realidade, uma Zoom G2 possui um taxa de amostragem de 96KHz, o que significa, pelo critério de Nyquist, que a frequência máxima para se evitar o aliasing seja de 48KHz. Muito, mas muito mesmo, acima da frequência audível.

Essa pedaleira faz uma quantização de 24 bits (16.777.216 níveis - mais de 16 milhões) , dando uma SNR máxima de 144dB. Pra não entrar em detalhes dos cáculos, cada 6dB de um SNR significa que o sinal tem o dobro de amplitude do ruído. 144 dB, signfica que o sinal tem 2 x 2 x 2 x ... x (24 vezes), ou seja o sinal é 16 milhões de vezes maior que o ruído. Influi muito pouco né?

Então vemos que o fato de uma pedaleira ou pedal ser digital não faz a menor diferença como algumas pessoas defendem por aí. Depois que o sinal é convertido para analógico e passa pelo filtro de reconstrução, não existe mais degrau nenhum no sinal. Temos o sinal original (exceto se foi feito outro processamento nele) recuperado. É IMPOSSÍVEL ouvir o degrau do sinal digital!

Mas e aí, por que algumas pedaleiras digitais são boas e outras ruins? Simplesmente pelo poder de processamento (pedaleiras mais baratas têm processadores mais "fuleiros") o faz com que sejam usados algoritmos mais simples. É por isso que os pedais antigos da década de 90 têm aquele som "abelhudo" de distorção.

De resto, deixo pra cada um que leu os 4 artigos desta série tirar suas próprias conclusões.